LUẬN (3,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Biết số đo ba góc \(A, B, C\) của tam giác \(ABC\). Tính số đo hạ góc của tam giác đó.
Bài 2. (1,0 điểm) Cho \(\Delta MNP\) cân tại \(M\) có hai đường trung tuyến \(ND\) và \(PE\) cắt nhau tại \(G\). Biết \(ND = PE\).
a) Chứng minh tam giác \(GNP\) là tam giác cân.
b) Chứng minh \(DG + EG > \frac{1}{2} NP\).
Bài 2
a: Xét ΔMNP có
ND,PE là các đường trung tuyến
ND cắt PE tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔMNP
=>\(GN=\dfrac{2}{3}ND;GP=\dfrac{2}{3}PE\)
mà ND=PE
nên GN=GP
=>ΔGNP cân tại G
b: Xét ΔMNP có
E,D lần lượt là trung điểm của MN,MP
=>ED là đường trung bình của ΔMNP
=>\(ED=\dfrac{1}{2}NP\)
Xét ΔGED có \(GE+GD>ED\)
=>\(GE+GD>DE=\dfrac{1}{2}NP\)
