Gọi thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc khi làm một mình là x(giờ)
(Điều kiện: x>0)
Thời gian người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình là:
x+3(giờ)
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: \(\frac{1}{x}\) (công việc)
Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: \(\frac{1}{x+3}\) (công việc)
6h40p=20/3(giờ)
Trong 1 giờ, hai người làm được: \(1:\frac{20}{3}=\frac{3}{20}\) (công việc)
Do đó, ta có: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+3}=\frac{3}{20}\)
=>\(\frac{x+3+x}{x\left(x+3\right)}=\frac{3}{20}\)
=>3x(x+3)=20(2x+3)
=>\(3x^2+9x=40x+60\)
=>\(3x^2-31x-60=0\)
=>\(3x^2-36x+5x-60=0\)
=>3x(x-12)+5(x-12)=0
=>(x-12)(3x+5)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}x=12\left(nhận\right)\\ x=-\frac53\left(loại\right)\end{array}\right.\)
Vậy: thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc khi làm một mình là 12(giờ)
thời gian người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình là 12+3=15(giờ)
