Question

Câu 10: (1,0 điểm) Cho hàm số \( y = (m^2 - 1)x^2 \) với \( m \) là tham số, có đồ thị \( (P) \)

a) Tìm m, biết đồ thị hàm số đi qua điểm \( A \left( \frac{1}{2} ; 2 \right) \).

b) Vẽ đồ thị \( (P) \) với giá trị \( m \) vừa tìm được.

Answer 1

a) \(\left(P\right):y=\left(m^2-1\right)x^2\)

\(A\left(\dfrac{1}{2};2\right)\in\left(P\right)\Leftrightarrow2=\left(m^2-1\right).\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(m^2-1\right).\dfrac{1}{4}=2\)

\(\Leftrightarrow m^2=9\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=-3\end{matrix}\right.\)

b) \(m=\pm3\Rightarrow y=\left[\left(\pm3\right)^2-1\right]x^2=8x^2\)