Question

Answer 1

Gọi (d): y=ax+b(a<>0) là phương trình đường thẳng cần tìm
Thay x=2 và y=2 vào (d), ta được:

\(a\cdot2+b=2\)

=>b=-2a+2

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(\dfrac{1}{2}x^2=ax+b\)

=>\(\dfrac{1}{2}x^2-ax-b=0\)

\(\text{Δ}=\left(-a\right)^2-4\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\left(-b\right)=a^2+2b\)

Để (P) tiếp xúc với (d) thì Δ=0

=>\(a^2+2b=0\)

=>\(a^2+2\left(-2a+2\right)=0\)

=>\(a^2-4a+4=0\)

=>\(\left(a-2\right)^2=0\)

=>a-2=0

=>a=2

=>\(b=-2\cdot2+2=-4+2=-2\)

Vậy: (d): y=2x-2