Câu 14: Hai bạn Hà và Sơn cùng làm chung một công việc. Nếu mỗi người làm riêng, để hoàn thành công việc thì thời gian của Hà cần ít hơn thời gian của Sơn là 6 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người phải làm trong bao lâu để hoàn thành công việc, biết rằng làm chung thì hoàn thành trong 4 giờ?
Câu 15: Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết tổng các chữ số của nó là 7. Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì số đó giảm đi 45 đơn vị. Hỏi số đó là bao nhiêu?
Câu 16: Tìm hai số hơn kém nhau 5 đơn vị và tích của chúng bằng 150.
Câu 15: Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\)
Tổng các chữ số của nó là 7 nên a+b=7
Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì số đó giảm đi 45 đơn vị nên ta có: \(\overline{ab}-\overline{ba}=45\)
=>10a+b-10b-a=45
=>9a-9b=45
=>a-b=5
mà a+b=7
nên \(a=\dfrac{5+7}{2}=6;b=a-5=6-5=1\)
Vậy: Số cần tìm là 61
Câu 16: Gọi số thứ nhất là x
Số thứ hai là x+5
Tích của chúng là 150 nên ta có: x(x+5)=150
=>\(x^2+5x-150=0\)
=>(x+15)(x-10)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+15=0\\x-10=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-15\\x=10\end{matrix}\right.\)
Khi x=-15 thì x+5=-15+5=-10
Khi x=10 thì x+5=10+5=15
Vậy: Các cặp số có thể là (-15;-10) và (10;15)
