Question

Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ cho parabol \((P): y = -2x^2\)

a. Vẽ đồ thị \((P)\)

b. Bằng phương pháp đại số tìm tọa độ giao điểm \(A\) và \(B\) của \((P)\) và đường thẳng \((d): y = 3x + 1\)

Answer 1

a: Vẽ đồ thị:

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(-2x^2=3x+1\)

=>\(2x^2+3x+1=0\)

=>(x+1)(2x+1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Khi x=-1 thì \(y=3x+1=3\cdot\left(-1\right)+1=-2\)

Khi x=-1/2 thì \(y=3\cdot\dfrac{-1}{2}+1=-\dfrac{3}{2}+1=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy: A(-1;-2); \(B\left(-\dfrac{1}{2};-\dfrac{1}{2}\right)\)