b1: Khi m=2 thì phương trình sẽ trở thành:
\(x^2-2\cdot2x+2^2-1=0\)
=>\(x^2-4x+3=0\)
=>(x-3)(x-1)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)
b2: \(\Delta=\left(-2m\right)^2-4\left(m^2-1\right)=4m^2-4m^2+4=4>0\)
=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
Theo Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2m\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m^2-1\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2=10\)
=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=10\)
=>\(\left(2m\right)^2-2\left(m^2-1\right)=10\)
=>\(4m^2-2m^2+2=10\)
=>\(2m^2=8\)
=>\(m^2=4\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-2\end{matrix}\right.\)
