Question

Câu 6: Cho hàm số \(y = kx^2\), có đồ thị (P)
a. Biết điểm M(-2,1) thuộc (P), tìm hệ số k
b. Với hệ số k tìm được ở câu a, tìm tọa độ giao điểm của (P) với đồ thị hàm số \(y = -x + 3\)

Answer 1

a: Thay x=-2 và y=1 vào (P), ta được:

\(k\cdot\left(-2\right)^2=1\)

=>4k=1

=>\(k=\dfrac{1}{4}\)

b: Khi k=1/4 thì (P): \(y=\dfrac{1}{4}x^2\)

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(\dfrac{1}{4}x^2=-x+3\)

=>\(x^2=-4x+12\)

=>\(x^2+4x-12=0\)

=>(x+6)(x-2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-6\end{matrix}\right.\)

Khi x=2 thì \(y=\dfrac{1}{4}\cdot2^2=1\)

Khi x=-6 thì \(y=\dfrac{1}{4}\cdot\left(-6\right)^2=\dfrac{1}{4}\cdot36=9\)

Vậy: (P) cắt đường thẳng y=-x+3 tại A(2;1); B(-6;9)