Cho các hình sau:
a) Hình 1 là đồ thị hàm số bậc ba \( y = ax^3 + bx^2 + cx + d \) có hệ số \( a > 0 \) và \( d = -2 \)
b) Hình 2 là đồ thị của hàm số có dạng \( y = \frac{ax + b}{cx + d} \) trong đó \( a = c \) và \( ad - bc > 0 \)
c) Hình 3 là bảng biến thiên của hàm số có dạng \( y = \frac{ax^2 + bx + c}{mx + n} \) với \( a \neq 0, m \neq 0 \) và đồ thị hàm số đó có điểm cực tiểu là \( (4;6) \)
d) Hình 3 là bảng biến thiên của hàm số mà đồ thị của nó có đường thẳng \( y = 1 \) là tiệm cận ngang.
a) Đồ thị có hình dáng đặc trưng của hàm bậc ba (hình chữ "\(S\)" uốn lượn); Nhánh cuối của đồ thị hướng lên trên \(\Rightarrow a>0;\) Giao điểm của đồ thị với trục \(Oy\) là điểm \(\left(0;-2\right)\)
\(\Rightarrow H1:Đúng\)
b) Đồ thị có hai nhánh, một ở phía trên và một ở phía dưới, thể hiện tính chất của hàm số hữu tỉ.;có tiệm cận ngang \(y=\dfrac{a}{c}=1\left(a=c\right)\) và tiệm cận đứng \(x=-\dfrac{d}{c}\); vì \(ad-bc>0\Rightarrow\) hàm số đồng biến trên các khoảng xác định của nó và đi lên từ trái sang phải (góc phần tư I và III)
\(\Rightarrow H2:Đúng\)
c) Bảng biến thiên cho thấy tại \(x=4\), hàm số đạt cực tiểu \(y=6\), Hàm phân thức bậc \(2\) trên bậc nhất có thể có cực trị và bảng biến thiên phù hợp với dạng đồ thị của hàm số này.
\(\Rightarrow H3:Đúng\)
