Question

Bài 4. Cho phương trình \(x^2 + x - m = 0 \, (1)\). Tìm \(m\) để phương trình (1)

a) Vô nghiệm.; \hspace{1cm} b) Có nghiệm kép; \hspace{1cm} c) Có hai nghiệm phân biệt.

Answer 1

a: \(\text{Δ}=1^2-4\cdot1\cdot\left(-m\right)=4m+1\)

Để (1) vô nghiệm thì Δ<0

=>4m+1<0

=>4m<-1

=>\(m< -\dfrac{1}{4}\)

b: Để (1) có nghiệm kép thì Δ=0

=>4m+1=0

=>4m=-1

=>\(m=-\dfrac{1}{4}\)

c: Để (1) có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0

=>4m+1>0

=>4m>-1

=>\(m>-\dfrac{1}{4}\)