Question

Bài 1. Giải các phương trình sau (Phân tích thành nhân tử)

1. \(x^3 - 7x - 6 = 0\)
2. \(x^3 - 3x^2 + 2 = 0\)
3. \(3x^3 - x + 2 = 0\)
4. \(x^3 - 6x^2 + 10x - 4 = 0\)
5. \(2x^3 - 3x^2 + x - 6 = 0\)
6. \(x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0\)

Answer 1

`x^3 - 7x - 6 = 0`

`<=> (x^3 - 3x^2) + (3x^2 - 9x) + (2x - 6) = 0`

`<=> x^2 (x - 3) + 3x(x - 3) + 2(x-3) = 0`

`<=> (x^2 + 3x + 2) (x - 3) = 0`

`<=> ((x^2 + x) + (2x + 2))(x-3) = 0`

`<=> (x(x+1)+2(x+1))(x-3) = 0`

`<=> (x+2)(x+1)(x-3) = 0`

`<=> x = -2` hoặc `x = -1` hoặc `x = 3`

Vậy ...

Answer 2

`3x^3 -x + 2 = 0`

`<=> 3x^3 + 3x^2 - 3x^2 - 3x + 2x + 2 = 0`

`<=>(  3x^3 + 3x^2) - (3x^2+ 3x) +( 2x + 2 )= 0`

`<=> 3x^2 (  x+1) - 3x(x+ 1) + 2( x+1 )= 0`

`<=> (3x^2 - 3x + 2)(x+1) = 0`

`<=> 3x^2 - 3x + 2 = 0` hoặc `x = -1`

Giải pt: `3x^2 - 3x + 2 = 0`

Delta `= 9 - 4.3.2 < 0 =>` Phương trình vô nghiệm

Vậy ....