1: Gọi vận tốc của xe khách là x(km/h)
(Điều kiện: x>0)
Vận tốc của xe du lịch là x+20(km/h)
Thời gian xe du lịch đi từ A đến B là \(\dfrac{100}{x+20}\left(giờ\right)\)
Thời gian xe khách đi từ A đến B là \(\dfrac{100}{x}\left(giờ\right)\)
Xe du lịch đến B trước xe khách 50p=5/6 giờ nên ta có:
\(\dfrac{100}{x}-\dfrac{100}{x+20}=\dfrac{5}{6}\)
=>\(\dfrac{20}{x}-\dfrac{20}{x+20}=\dfrac{1}{6}\)
=>\(\dfrac{20x+400-20x}{x\left(x+20\right)}=\dfrac{1}{6}\)
=>x(x+20)=2400
=>\(x^2+20x-2400=0\)
=>(x+60)(x-40)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+60=0\\x-40=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-60\left(loại\right)\\x=40\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Vận tốc của xe khách là 40km/h
Vận tốc của xe du lịch là 40+20=60km/h
2:
a: Gọi giá niêm yết ban đầu của 1 chiếc áo polo Lacoste và 1 đôi giày hãng Li-Ning lần lượt là x(nghìn đồng) và y(nghìn đồng)
Nếu phải trả hai món hàng theo giá niêm yết thì số tiền phải trả là 800 nghìn đồng nên x+y=800(1)
Giá của 1 chiếc áo polo Lacoste sau khi giảm 5% là:
\(x\left(1-5\%\right)=0,95x\left(nghìnđồng\right)\)
Giá của 1 đôi giày hãng Li-Ning sau khi giảm 10% là:
\(y\left(1-10\%\right)=0,9y\left(nghìnđồng\right)\)
Số tiền Phong phải trả là 735 nghìn đồng nên ta có:
0,95x+0,9y=735(2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}0,95x+0,9y=735\\x+y=800\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0,95x+0,9y=735\\0,9x+0,9y=720\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}0,95x+0,9y-0,9x-0,9y=735-720\\x+y=800\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0,05x=15\\x+y=800\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=15:0,05=300\\y=800-300=500\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
Vậy: giá niêm yết ban đầu của 1 chiếc áo polo Lacoste và 1 đôi giày hãng Li-Ning lần lượt là 300(nghìn đồng) và 500(nghìn đồng)
b: Số tiền phải trả cho 4 chiếc áo polo Lacoste là:
\(4\cdot0,95\cdot x=3,8\cdot300=1140\left(nghìnđồng\right)\)
Số tiền phải trả cho 2 đôi giày hãng Li-Ning là:
\(2\cdot0,9\cdot500=1,8\cdot500=900\left(nghìnđồng\right)\)
Vì 1140+900>2000
nên Tổng số tiền phải trả là:
\(\left(1140+900\right)\cdot\left(1-10\%\right)=1836\left(nghìnđồng\right)\)
Vậy: Số tiền Phong phải trả là 1836000 đồng
3: Thay x=1 và y=2 vào hệ, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}m\cdot1+2\cdot2=7\\2\cdot1-3\cdot n\cdot2=-10\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m+4=7\\2-6n=-10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=3\\6n=2+10=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=3\\n=2\end{matrix}\right.\)
m+n=3+2=5
