Câu 11: Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=k\)
=>x=5k; y=3k
\(x^2-y^2=16\)
=>\(\left(5k\right)^2-\left(3k\right)^2=16\)
=>\(16k^2=16\)
=>\(k^2=1\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}k=1\\k=-1\end{matrix}\right.\)
TH1: k=1
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=5\cdot1=5\\y=3\cdot1=3\end{matrix}\right.\)
TH2: k=-1
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=5\cdot\left(-1\right)=-5\\y=3\cdot\left(-1\right)=-3\end{matrix}\right.\)
=>Chọn D
Câu 12:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{18}{9}=2\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot2=4\\y=2\cdot3=6\\z=2\cdot4=8\end{matrix}\right.\)
=>Chọn A
