Câu 1:
`a) y/x = -6/8`
`b) x = -2 2/3 = -8/3`
`y = -6/8 . (-8/3) = 2`
`c) y = 3,5 = 7/2`
`x = 7/2 : (-6/8) = -14/3`
Câu 2:
y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là \(-\dfrac{4}{5}\)
=>\(y\cdot x=-\dfrac{4}{5}\)
z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là \(-\dfrac{25}{12}\)
=>\(z=-\dfrac{25}{12}y\)
=>\(y=z:\dfrac{-25}{12}=z\cdot\dfrac{-12}{25}\)
\(x\cdot y=-\dfrac{4}{5}\)
=>\(x\cdot z\cdot\dfrac{-12}{25}=-\dfrac{4}{5}\)
=>\(x\cdot z=\dfrac{4}{5}:\dfrac{12}{25}=\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{25}{12}=\dfrac{100}{60}=\dfrac{5}{3}\)
=>x và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ là k=5/3
Câu 3: x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận
=>\(\dfrac{x_1}{y_1}=\dfrac{x_2}{y_2};\dfrac{x_1}{x_2}=\dfrac{y_1}{y_2}\)
a: \(\dfrac{x_1}{y_1}=\dfrac{x_2}{y_2}\)
=>\(\dfrac{x_1}{-3}=\dfrac{4}{-10}=\dfrac{-2}{5}\)
=>\(x_1=\left(-2\right)\cdot\dfrac{\left(-3\right)}{5}=\dfrac{6}{5}\)
b: \(\dfrac{x_1}{y_1}=\dfrac{x_2}{y_2}\)
=>\(\dfrac{-2\dfrac{1}{3}}{1\dfrac{4}{7}}=\dfrac{5\dfrac{1}{2}}{y_2}\)
=>\(\dfrac{-\dfrac{7}{3}}{\dfrac{11}{7}}=\dfrac{\dfrac{11}{2}}{y_2}\)
=>\(y_2=\dfrac{11}{2}\cdot\dfrac{11}{7}:\dfrac{-7}{3}=\dfrac{121}{14}\cdot\dfrac{3}{-7}=\dfrac{-363}{98}\)
c: \(\dfrac{x_1}{x_2}=\dfrac{y_1}{y_2}\)
=>\(\dfrac{x_1}{-4}=\dfrac{y_1}{3}\)
mà \(y_1-x_1=2\)
nên Áp dụng của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x_1}{-4}=\dfrac{y_1}{3}=\dfrac{y_1-x_1}{3-\left(-4\right)}=\dfrac{2}{7}\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=-4\cdot\dfrac{2}{7}=-\dfrac{8}{7}\\y_1=3\cdot\dfrac{2}{7}=\dfrac{6}{7}\end{matrix}\right.\)
d: \(\dfrac{x_1}{x_2}=\dfrac{y_1}{y_2}\)
=>\(\dfrac{5}{x_2}=\dfrac{2}{y_2}\)
=>\(\dfrac{x_2}{5}=\dfrac{y_2}{2}\)
mà \(x_2-y_2=-7\)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x_2}{5}=\dfrac{y_2}{2}=\dfrac{x_2-y_2}{5-2}=\dfrac{-7}{3}\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_2=-\dfrac{7}{3}\cdot5=-\dfrac{35}{3}\\y_2=-\dfrac{7}{3}\cdot2=-\dfrac{14}{3}\end{matrix}\right.\)
f: \(\dfrac{x_1}{y_1}=\dfrac{x_2}{y_2}\)
=>\(\dfrac{4}{y_1}=\dfrac{-6}{y_2}\)
=>\(\dfrac{y_1}{2}=\dfrac{y_2}{-3}\)
mà \(2y_1-3y_2=-78\)
nên áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{y_1}{2}=\dfrac{y_2}{-3}=\dfrac{2y_1-3y_2}{2\cdot2-3\cdot\left(-3\right)}=\dfrac{-78}{13}=-6\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y_1=-6\cdot2=-12\\y_2=\left(-6\right)\cdot\left(-3\right)=18\end{matrix}\right.\)
