Bài 7:
a: Xét (O) có
AM,AN là các tiếp tuyến
Do đó: AM=AN và AO là phân giác của góc MAN
TA có: AO là phân giác của góc MAN
=>\(\hat{MAO}=\frac12\cdot\hat{MAN}=\frac12\cdot60^0=30^0\)
Xét ΔMAO vuông tại M có \(\tan MAO=\frac{OA}{AM}\)
=>\(\frac{3}{AM}=\tan30=\frac{1}{\sqrt3}\)
=>\(AM=3\sqrt3\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔMAN có MA=MN và \(\hat{AMN}=60^0\)
nên ΔMAN đều
=>\(MA=AN=MN=3\sqrt3\left(\operatorname{cm}\right)\) và \(\hat{MAN}=\hat{MNA}=\hat{AMN}=60^0\)
Bài 6:
a: Xét tứ giác BKHC có \(\hat{BKC}=\hat{BHC}=90^0\)
nên BKHC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính BC
=>B,K,H,C cùng thuộc một đường tròn
b: Gọi O là trung điểm của BC
=>BC là đường kính của (O)
Xét (O) có
BC là đường kính
HK là dây
Do đó: HK<BC
