Gọi số lần giảm giá là x(lần)
(Điều kiện: x∈\(Z^{+}\) )
Sau mỗi lần giảm giá, số tiền còn lại của mỗi cái máy tính là:
\(22000-200x\) (nghìn đồng)
Số lượng bán ra được sau mỗi lần giảm là:
500+50x(chiếc)
Tổng số tiền thu được là:
\(\left(-200x+22000\right)\left(50x+500\right)\) (nghìn đồng)
Tổng số tiền vốn là:
\(18000\left(500+50x\right)\) (nghìn đồng)
Lợi nhuận thu về là:
T=(-200x+22000)(50x+500)-18000(500+50x)
=(500+50x)(-200x+22000-18000)
=(50x+500)(-200x+4000)
\(=50\left(x+10\right)\cdot\left(-200\right)\cdot\left(x-20\right)=-10000\left(x+10\right)\cdot\left(x-20\right)\)
\(=-10000\left(x^2-10x-200\right)\)
\(=-10000\left(x^2-10x+25-225\right)=-10000\left(x-5\right)^2+2250000\le2250000\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-5=0
=>x=5
Vậy: Nếu muốn lợi nhuận cao nhất thì cần phải bán mỗi cái máy tính với giá là
\(22000-5\cdot200=22000-1000=21000\) (nghìn đồng)=21(triệu đồng)
