ta có: \(BI=\dfrac{2}{3}OB\)
=>\(BI=\dfrac{2}{3}R\)
Ta có: AI+IB=AB
=>\(AI=AB-IB=2R-\dfrac{2}{3}R=\dfrac{4}{3}R\)
\(AI\cdot AB=\dfrac{4}{3}R\cdot2R=\dfrac{8}{3}R^2\)
Xét (O) có
ΔAFB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAFB vuông tại F
Xét ΔAFB vuông tại F và ΔAIK vuông tại I có
\(\widehat{FAB}\) chung
Do đó: ΔAFB~ΔAIK
=>\(\dfrac{AF}{AI}=\dfrac{AB}{AK}\)
=>\(AF\cdot AK=AB\cdot AI=\dfrac{8}{3}R^2\)
Đúng 1
Bình luận (0)
