a) \(\Delta'=m^2-m+2=\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>0,\forall m\in R\)
\(\Rightarrow\) Phương trình cho luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b) \(\left(1+x_1\right)\left(2-x_2\right)+\left(1+x_2\right)\left(2-x_1\right)=x_1^2+x_2^2+2\)
\(\Leftrightarrow4+2\left(x_1+x_2\right)-2x_1x_2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2\left(x_1+x_2\right)-2=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-4m-2=0\)
\(\Leftrightarrow2m^2-2m-1=0\)
\(\Leftrightarrow m=\dfrac{1\pm\sqrt{3}}{2}\) thỏa mãn yêu cầu đề bài
Đúng 1
Bình luận (0)
