Question

Answer 1

Mặt cầu (S) tâm A bán kính 10 có pt:

\(\left(x-3\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(z-5\right)^2=100\)

\(\overrightarrow{NM}=\left(15;2;-3\right)\)

Phương trình đường thẳng MN: \(\left\{{}\begin{matrix}x=10+15t\\y=5+2t\\z=1-3t\end{matrix}\right.\) (1)

Giao điểm của MN và (S) thỏa mãn:

\(\left(10+15t-3\right)^2+\left(t+2t+2\right)^2+\left(1-3t-5\right)^2=100\)

\(\Leftrightarrow243t^2+246t-21=0\)

Nghiệm pt này xấu quá, nói chung là tìm t thay vào (1) sẽ được tọa độ điểm cần tìm (lấy điểm nằm giữa M và N)