Gọi x (km/h) là tốc độ lúc về của người đó (x >0)
Ta có tốc độ lúc đi lớn hơn tốc độ lúc về là 10km/h nên tốc độ lúc đi là: x+10 (km/h)
Thời gian người đó đi từ A đến B là: \(\dfrac{60}{x+10}\left(h\right)\)
Thời gian người đó đi từ B về A là: \(\dfrac{60}{x}\left(h\right)\)
Theo đề bài, thời gian lúc về nhiều hơn thời gian lúc đi là \(\dfrac{1}{2}h\) nên ta có phương trình:
\(\dfrac{60}{x}-\dfrac{60}{x+10}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{60.\left(x+10\right)-60x}{x.\left(x+10\right)}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{60x+600-60x}{x^2+10x}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x^2+10x=1200\)
\(\Rightarrow x^2+10x-1200=0\)
\(\Rightarrow x^2+40x-30x-1200=0\)
\(\Rightarrow x.\left(x+40\right)-30.\left(x+40\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-30\right).\left(x+40\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=30\left(tmdk\right)\\x=-40\left(loại,dox>0\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy tốc độ lúc về của người đó là 30km/h
