Ta có: MN\(\perp\)BC
mà MN là đường kính, BC là dây
nên MN chia BC thành hai cung bằng nhau
=>\(sđ\stackrel\frown{NC}=sđ\stackrel\frown{NB}\) và \(sđ\stackrel\frown{MB}=sđ\stackrel\frown{MC}\)
Xét (O) có
\(\widehat{BAM}\) là góc nội tiếp chắn cung MB
\(\widehat{CAM}\) là góc nội tiếp chắn cung MC
\(sđ\stackrel\frown{MB}=sđ\stackrel\frown{MC}\)
Do đó: \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
=>AM là phân giác của góc BAC
Xét (O) có
ΔMAN nội tiếp
MN là đường kính
Do đó: ΔMAN vuông tại A
=>MA\(\perp\)AN
mà AM là phân giác của góc BAC
nên AN là phân giác góc ngoài tại đỉnh A của ΔABC
Đúng 1
Bình luận (0)
