Bài 25:
Xét ΔABC vuông tại A có \(tanC=\dfrac{AB}{AC}\)
=>\(AC=\dfrac{12}{tan40}\simeq14,3\left(cm\right)\)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\simeq18,7\left(cm\right)\)
ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\widehat{ABC}=90^0-40^0=50^0\)
BD là phân giác của góc ABC
=>\(\widehat{ABD}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=25^0\)
Xét ΔABD vuông tại A có \(cosABD=\dfrac{AB}{BD}\)
=>\(BD=\dfrac{AB}{cos25}\simeq13,24\left(cm\right)\)
Bài 27:
a: Xét ΔANB vuông tại N có \(tanB=\dfrac{AN}{NB}\)
=>\(NB=\dfrac{AN}{tanB}=\dfrac{AN}{tan38}\)
Xét ΔANC vuông tại N có \(tanC=\dfrac{AN}{NC}\)
=>\(NC=\dfrac{AN}{tanC}=\dfrac{AN}{tan30}\)
Ta có: NB+NC=BC
=>\(AN\left(\dfrac{1}{tan38}+\dfrac{1}{tan30}\right)=11\)
=>\(AN\simeq3,65\left(cm\right)\)
b: Xét ΔANC vuông tại N có \(sinC=\dfrac{AN}{AC}\)
=>\(AC=\dfrac{AN}{sinC}=AN:sin30=2\cdot AN\simeq7,3\left(cm\right)\)
