Question

Answer 1

a: Xét ΔABD và ΔAED có

AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED

b: Ta có: AB+BF=AF

AE+EC=AC

mà AB=AE và AF=AC

nên BF=EC

c: Ta có: ΔABD=ΔAED

=>\(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)

mà \(\widehat{ABD}+\widehat{DBF}=180^0\)(hai góc kề bù)

và \(\widehat{AED}+\widehat{CED}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)

Xét ΔDBF và ΔDEC có

BF=EC

\(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)

DB=DC

Do đó: ΔDBF=ΔDEC

=>DF=DC

=>D nằm trên đường trung trực của FC(1)

Ta có: AF=AC

=>A nằm trên đường trung trực của FC(2)

Từ (1),(2) suy ra AD là đường trung trực của FC

=>AD\(\perp\)FC

Answer 2