Question

Answer 1

Diện tích đáy là \(2x\cdot x=2x^2\left(m^2\right)\)

Chiều cao của bể là: \(\frac{36}{2x^2}=\frac{18}{x^2}\) (m)

Diện tích xung quanh là: \(\left(x+2x\right)\cdot2\cdot\frac{18}{x^2}=3x\cdot2\cdot\frac{18}{x^2}=6x\cdot\frac{18}{x^2}=\frac{108}{x}\left(m^2\right)\)

Diện tích cần xây là: \(S=\frac{108}{x}+2x^2\)

=>\(S=2x^2+\frac{54}{x}+\frac{54}{x}\ge3\cdot\sqrt[3]{2x^2\cdot\frac{54}{x}\cdot\frac{54}{x}}=3\cdot18=54\)

Dấu '=' xảy ra khi \(2x^2=\frac{54}{x}\)

=>\(2x^3=54\)

=>\(x^3=\frac{54}{2}=27\)

=>x=3