Gọi `x` là số xe ban đầu và `y` là số tấn hàng mỗi xe chở ban đầu
Điều kiện: `x,y > 0`
Theo đề bài, ta có:
`+` Ban đầu, có `75` tấn: `x . y = 75 (1)`
`+` Sau khi nhận thêm `5` tấn hàng và bổ sung thêm `5` xe, tổng số hàng trở thành `80` tấn và số xe trở thành `x + 5`. Số hàng mỗi xe chở lúc này là: `y - 1 (` tấn `)`: `(x + 5)(y - 1) = 80 (2)`
Từ `(1),` ta có: `y = 75/x`
Thay `y` vào `(2),` ta có:
`(x + 5)(75/x - 1) = 80`
`=> (x +5)(75-x) = 80x`
`=> 75x + 375 - x^2 - 5x = 80x`
`=> 375 - x^2 - 5x = 5x`
`=> 375 - x^2 - 10x = 0`
`=> x^2 + 10x - 375 = 0`
`=> (x - 15)(x + 25) = 0`
`=> [(x - 15 = 0),(x + 25 = 0):}`
`=> [(x = 15),(x = -25):}`
Ta nhận `x = 15` vì `x = -25` là giá trị âm không nhận.
Vậy: Ban đầu có `15` xe.
Gọi số xe chở hàng ban đầu lần lượt là `x` (xe)
Điều kiện: `x in N`*
Số tấn hàng dự định mỗi xe chở là: `75/x` (tấn)
Số tấn hàng có sau khi được ủng hộ thêm là: `75 + 5 = 80` (tấn)
Số xe có sau khi thêm là: `x + 5` (xe)
Số tấn hàng thực tế mỗi xe chở là: `80/(x+5)` (tấn)
Mà mỗi xe thực tế chỉ chở ít hơn dự kiến 1 tấn nên:
`75/x - 80/(x+5) = 1`
`=> x = 15` (Thỏa mãn)
Vậy ....
