Question

Answer 1

a: \(x^2>=0\forall x\)

=>\(x^2+1>=1>0\forall x\)

=>Đa thức \(x^2+1\) không có nghiệm

b: \(x^2>=0\forall x\)

=>\(2x^2>=0\forall x\)

=>\(2x^2+1>=1>0\forall x\)

=>Đa thức \(2x^2+1\) không có nghiệm

c: \(x^4>=0\forall x\)

=>\(x^4+2>=2>0\forall x\)

=>Đa thức x⁴+2 không có nghiệm

d: Đặt \(3\left(x+1\right)^2+2\left(x-1\right)^2+1=0\)

=>\(3\left(x^2+2x+1\right)+2\left(x^2-2x+1\right)+1=0\)

=>\(3x^2+6x+3+2x^2-4x+2+1=0\)

=>\(5x^2+2x+6=0\)

=>\(5\left(x^2+\dfrac{2}{5}x+\dfrac{6}{5}\right)=0\)

=>\(x^2+\dfrac{2}{5}x+\dfrac{6}{5}=0\)

=>\(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{25}+\dfrac{29}{25}=0\)

=>\(\left(x+\dfrac{1}{5}\right)^2+\dfrac{29}{25}=0\)(vô lý)

=>Đa thức vô nghiệm