`a) VP = a^3 + b^3 + c^3 - 3abc`
`= (a^3 + b^3) + c^3 - 3abc`
`= (a+b)^3 -3ab(a+b) + c^3 - 3abc`
`= (a+b)^3+ c^3 - 3ab(a+b) + 3abc`
`= (a+b+c)^3 - 3 (a+b).c (a+b+c) - 3ab(a+b) + 3abc`
`= (a+b+c)(a+b+c)^2 - 3 (a+b).c (a+b+c) - (3ab(a+b) - 3abc)`
`= (a+b+c)(a^2 + b^2 + c^2 +2ab + 2bc+ 2ac) - 3 (a+b).c (a+b+c) - 3ab(a+b+c)`
`= (a+b+c)(a^2 + b^2 + c^2 +2ab + 2bc+ 2ac) - (a+b+c)(3ac + 3bc + 3ab)`
`= (a+b+c)(a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac - 3ac - 3bc - 3ab) `
`= (a+b+c)(a^2 +b^2 + c^2 - ab -bc - ca) = VT (đpcm)`
Đúng 3
Bình luận (0)
