1h30p=1,5(giờ); 15p=0,25 giờ; 20p=1/3 giờ
Gọi thời gian vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy một mình đầy bể lần lượt là x(giờ) và y(giờ)
(Điều kiện: x>0; y>0)
Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được: \(\dfrac{1}{x}\left(bể\right)\)
Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được: \(\dfrac{1}{y}\left(bể\right)\)
Trong 1 giờ, hai vòi chảy được: \(\dfrac{1}{1,5}=\dfrac{2}{3}\left(bể\right)\)
Do đó, ta có: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{2}{3}\left(1\right)\)
Trong 0,25 giờ, vòi 1 chảy được: \(\dfrac{0.25}{x}\left(bể\right)\)
Trong 1/3 giờ, vòi 2 chảy được: \(\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{y}\left(bể\right)\)
Nếu vòi thứ nhất chảy trong 15p, vòi thứ hai chảy trong 20p thì hai vòi chảy được 20% bể nên ta có:
\(\dfrac{0.25}{x}+\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{y}=20\%=\dfrac{1}{5}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{2}{3}\\\dfrac{0.25}{x}+\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{0.25}{x}+\dfrac{0.25}{y}=\dfrac{0.5}{3}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{0.25}{x}+\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{0.25}{y}-\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{5}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{12}\cdot\dfrac{1}{y}=-\dfrac{1}{30}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{30}:\dfrac{1}{12}=\dfrac{12}{30}=\dfrac{2}{5}\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{10}{15}-\dfrac{6}{15}=\dfrac{4}{15}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2,5\\x=3,75\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
Vậy: thời gian vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy một mình đầy bể lần lượt là 3,75(giờ) và 2,5(giờ)
