Question

Answer 1

1: \(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\)

=>\(sin^2\alpha=1-\left(\dfrac{3}{4}\right)^2=1-\dfrac{9}{16}=\dfrac{7}{16}\)

=>\(sin\alpha=\sqrt{\dfrac{7}{16}}=\dfrac{\sqrt{7}}{4}\)

\(tan\alpha=\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}=\dfrac{\sqrt{7}}{4}:\dfrac{3}{4}=\dfrac{\sqrt{7}}{3}\)

\(cot\alpha=1:tan\alpha=1:\dfrac{\sqrt{7}}{3}=\dfrac{3\sqrt{7}}{7}\)

2: Xét ΔABC vuông tại A có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔBAC vuông tại A

Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot20=12\cdot16=192\)

=>\(AH=\dfrac{192}{20}=9,6\left(cm\right)\)