Gọi số ngày dự kiến sẽ hoàn thành công việc là x(ngày), số dụng cụ dự kiến mỗi ngày làm được là y(dụng cụ)
(Điều kiện: x>0; \(y\in Z^+\))
Nếu mỗi ngày làm tăng 3 dụng cụ thì hoàn thành sớm 2 ngày nên ta có:
(x-2)(y+3)=xy
=>xy+3x-2y-6=xy
=>3x-2y=6(1)
Nếu mỗi ngày giảm đi 3 dụng cụ thì sẽ hoàn thành muộn 3 ngày nên ta có:
(x+3)(y-3)=xy
=>xy-3x+3y-9=xy
=>-3x+3y=9(2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=6\\-3x+3y=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2y-3x+3y=6+9\\-x+y=3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=15\\x=y-3=15-3=12\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
Vậy: Tổng số dụng cụ phải làm là \(15\cdot12=180\) dụng cụ
