Câu 25:
\(0< =\sqrt{cosx}< =1\)
=>\(0< =2\sqrt{cosx}< =2\)
=>\(1< =2\sqrt{cosx}+1< =3\)
=>Chọn B
Câu 26: \(sin\left(2x+\dfrac{\Omega}{3}\right)=\dfrac{1}{2}\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}2x+\dfrac{\Omega}{3}=\dfrac{\Omega}{6}+k2\Omega\\2x+\dfrac{\Omega}{3}=\dfrac{5}{6}\Omega+k2\Omega\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}2x=-\dfrac{1}{6}\Omega+k2\Omega\\2x=\dfrac{1}{2}\Omega+k2\Omega\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{12}\Omega+k\Omega\\x=\dfrac{1}{4}\Omega+k\Omega\end{matrix}\right.\)
=>Có 4 điểm
=>Chọn D
Câu 27: ĐKXĐ: \(x\ne\Omega+k2\Omega\)
\(\dfrac{3sinx}{1+cosx}=0\)
=>3*sinx=0
=>sinx=0
=>\(x=k\Omega\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(x=k2\Omega\)
=>Chọn B
Câu 24 :
\(y=sinx+sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)\)
\(\Rightarrow y=sinx+cos\dfrac{\pi}{3}sinx+sin\dfrac{\pi}{3}cosx\)
\(\Rightarrow y=sinx+\dfrac{1}{2}sinx+\dfrac{\sqrt{3}}{2}cosx\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{3}{2}sinx+\dfrac{\sqrt{3}}{2}cosx\)
\(\Rightarrow y^2=\left(\dfrac{3}{2}sinx+\dfrac{\sqrt{3}}{2}cosx\right)^2\le\left(\dfrac{9}{4}+\dfrac{3}{4}\right)\left(sin^2x+cos^2x\right)=3\)
(Do Bất đẳng thức Bunhiacopxki cho \(\left(\dfrac{3}{2};sinx\right);\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2};cosx\right)\))
\(\Rightarrow-\sqrt{3}\le y\le\sqrt{3}\)
Vậy \(GTNN\left(y\right)=-\sqrt{3}\)
Nên không có đáp án chọn, bạn xem lại đề.
24.
\(y=sinx+sin\left(x+\dfrac{2\pi}{3}\right)=sinx-\dfrac{1}{2}sinx+\dfrac{\sqrt{3}}{2}cosx\)
\(=\dfrac{1}{2}sinx+\dfrac{\sqrt{3}}{2}cosx=sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)\ge-1\)
C đúng
