a: ΔMHP vuông tại H
=>MH<MP
ΔMHN vuông tại H
=>MH<MN
Ta có: MH<MP
MH<MN
Do đó: MH+MH<MP+MN
=>2MH<MP+MN
=>\(MH< \dfrac{1}{2}\left(MN+MP\right)\)
b:Trên tia đối của tia KM, lấy A sao cho KA=KM
Xét ΔKMP và ΔKAN có
KM=KA
\(\widehat{MKP}=\widehat{AKN}\)(hai góc đối đỉnh)
KP=KN
Do đó: ΔKMP=ΔKAN
=>MP=AN
Xét ΔNAM có NM+NA>AM
mà AM=2MK
và MP=NA
nên MN+MP>2MK
=>2MK<MN+MP
