a: Xét ΔABM vuông tai B và ΔADE vuông tại D có
AB=AD
BM=DE
Do đó: ΔABM=ΔADE
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{EAD}\)
mà \(\widehat{MAB}+\widehat{MAD}=90^0\)
nên \(\widehat{EAD}+\widehat{MAD}=90^0\)
=>\(\widehat{MAE}=90^0\)
Vì \(\widehat{MAN}< \widehat{MAE}\)
nên tia AN nằm giữa hai tia AM và AE
Ta có: tia AN nằm giữa hai tia AM và AE
mà \(\widehat{MAN}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{MAE}\)
nên AN là phân giác của góc MAE
b: ΔABM=ΔADE
=>AM=AE
Xét ΔAEN và ΔAMN có
AE=AM
\(\widehat{EAN}=\widehat{MAN}\)
AN chung
Do đó: ΔAEN=ΔAMN
=>NE=NM
=>NM=ND+DE=ND+BM
Đúng 4
Bình luận (0)
