a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
\(\widehat{MAB}=\widehat{MAC}\)
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
=>ΔAEF cân tại A
c: ΔAEM=ΔAFM
=>ME=MF
=>M nằm trên đường trung trực của EF(1)
AE=AF
=>A nằm trên đường trung trực của EF(2)
Từ (1),(2) suy ra AM là đường trung trực của EF
=>AM\(\perp\)EF
d:
Ta có: AE+EB=AB
AF+FC=AC
mà AE=AF và AB=AC
nên EB=FC
Xét ΔMBI và ΔMCF có
\(\widehat{MBI}=\widehat{MCF}\)(hai góc so le trong, BI//CF)
MB=MC
\(\widehat{BMI}=\widehat{CMF}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMBI=ΔMCF
=>BI=CF
mà CF=BE
nên BI=BE
Đúng 2
Bình luận (0)
