Ta có: H là trực tâm của ΔABD
=>DH\(\perp\)AB và BH\(\perp\)AD
Ta có: K là trực tâm của ΔBCD
=>BK\(\perp\)DC; DK\(\perp\)BC
Ta có: DH\(\perp\)AB
AB//CD
Do đó: DH\(\perp\)DC
mà BK\(\perp\)DC
nên BH//DK
Ta có: BH\(\perp\)AD
AD//BC
Do đó: BH\(\perp\)BC
mà DK\(\perp\)BC
nên BH//DK
Ta có: ABCD là hình thoi
=>AC\(\perp\)BD
mà AH\(\perp\)BD
và AH,AC có điểm chung là A
nên A,H,C thẳng hàng
ΔABD cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là đường trung trực của BD
=>HB=HD
Xét tứ giác BHDK có
BH//DK
BK//DH
Do đó: BHDK là hình bình hành
Hình bình hành BHDK có HB=HD
nên BHDK là hình thoi
Đúng 3
Bình luận (0)
