a: \(\widehat{aOb}+\widehat{bOc}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{bOc}\cdot3+\widehat{bOc}=180^0\)
=>\(4\cdot\widehat{bOc}=180^0\)
=>\(\widehat{bOc}=45^0\)
\(\widehat{aOb}=3\cdot45^0=135^0\)
b: Om là phân giác của góc aOb
=>\(\widehat{aOm}=\widehat{bOm}=\dfrac{\widehat{aOb}}{2}=\dfrac{135^0}{2}=67,5^0\)
On là phân giác của góc bOc
=>\(\widehat{bOn}=\widehat{cOn}=\dfrac{\widehat{bOc}}{2}=\dfrac{45^0}{2}=22,5^0\)
\(\widehat{mOn}=\widehat{mOb}+\widehat{nOb}=22,5^0+67,5^0=90^0\)
a)Ta có :
\(\widehat{aOb}+\widehat{bOc}=180^0\)(2 góc kề bù)
Mà \(\widehat{aOb}=3\widehat{bOc}\)(đề bài cho)
\(\Rightarrow3\widehat{bOc}+\widehat{bOc}=180^0\)
\(\Rightarrow4\widehat{bOc}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{bOc}=45^0\)
\(\Rightarrow\widehat{aOb}=3.\widehat{bOc}=3.45^0=135^0\)
b)Có :`Om` là phân giác của \(\widehat{aOb}\)(gt)
\(\Rightarrow\widehat{aOm}=\widehat{mOb}=\dfrac{1}{2}\widehat{aOb}\)
\(\Rightarrow\widehat{aOm}=\widehat{mOb}=\dfrac{1}{2}135^0=67,5^0\)
Lại có : `On` là phân giác của \(\widehat{bOc}\)(gt)
`=> `\(\widehat{bOn}=\widehat{nOc}=\dfrac{1}{2}\widehat{bOc}\)
\(\Rightarrow\widehat{bOn}=\widehat{nOc}=\dfrac{1}{2}.45^0=22,5^0\)
Vậy ....
