Question

Answer 1

a: ΔAHC vuông tại H

=>\(HA^2+HC^2=AC^2\)

=>\(HA=\sqrt{3^2-1,8^2}=2,4\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(HA^2=HB\cdot HC\)

=>\(HB=\dfrac{2.4^2}{1.8}=3,2\left(cm\right)\)

BC=BH+CH=3,2+1,8=5(cm)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AB=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{4}{5}\)

nên \(\widehat{C}\simeq53^07'\)

=>\(\widehat{B}=90^0-\widehat{C}\simeq36^053'\)

b: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(AD=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot cos\left(\dfrac{BAC}{2}\right)=2\cdot\dfrac{3\cdot4}{3+4}\cdot cos45=\dfrac{12\sqrt{2}}{7}\left(cm\right)\)