8:
a:Vẽ lại hình, ta có:
Gọi chiều dài của mảnh vườn là x(m)
(Điều kiện: x>10)
Theo hình, ta có: diện tích con đường thảm cỏ được chia làm 3 phần như sau:
Phần 1: 2 phần đường hình chữ nhật có chiều dài là x-2(m) và chiều rộng là 1(m)
=>Diện tích của phần này là: \(2\cdot\left(x-2\right)\cdot1=2x-4\left(m^2\right)\)
Phần 2: 2 phần đường hình chữ nhật có chiều dài là 10(m) và chiều rộng là 1(m)
=>Diện tích của phần này là \(2\cdot10\cdot1=20\left(m^2\right)\)
Phần 3: Hình bình hành có đáy rộng 1m, chiều cao ứng với đáy là 10-1-1=8(m)
Diện tích phần này là \(1\cdot8=8\left(m^2\right)\)
Tổng diện tích phần con đường thảm cỏ là:
\(2x-4+20+8=2x+24\left(m^2\right)\)
Diện tích mảnh vườn là \(10x\left(m^2\right)\)
Tỉ số giữa diện tích con đường thảm cỏ và diện tích mảnh vườn là 1/3 nên ta có:
\(\frac{2x+24}{10x}=\frac13\)
=>10x=3(2x+24)
=>10x=6x+72
=>4x=72
=>x=18(nhận)
Vậy: Chiều dài của mảnh vườn là 18m
b: Diện tích con đường thảm cỏ là \(2\cdot18+24=60\left(m^2\right)\)
Số tiền phải trả là: \(60\cdot100000=6000000\) (đồng)
7:
Gọi giá tiền mỗi kg gạo mà bác Lan đã mua là x(nghìn đồng)
(Điều kiện: x>2)
Giá tiền ban đầu của mỗi kg gạo là x-2(nghìn đồng)
Khối lượng gạo bác Lan dự định mua là \(\frac{480}{x-2}\) (kg)
Khối lượng gạo bác Lan thực tế mua được là \(\frac{480}{x}\) (kg)
Bác Lan đã mua được lượng gạo giảm đi 1/16 so với dự định nên ta có:
\(\frac{480}{x}=\left(1-\frac{1}{16}\right)\cdot\frac{480}{x-2}=\frac{15}{16}\cdot\frac{480}{x-2}=\frac{450}{x-2}\)
=>\(\frac{16}{x}=\frac{15}{x-2}\)
=>16(x-2)=15x
=>16x-32=15x
=>x=32(nhận)
Vậy: Giá tiền mỗi kg gạo mà bác Lan đã mua là 32 nghìn đồng
6: Gọi khối lượng riêng của kim loại B là \(x\left(\frac{\operatorname{kg}}{m^3}\right)\)
(ĐIều kiện: x>0)
Khối lượng riêng của kim loại A là:
\(x+6,24\left(\frac{\operatorname{kg}}{m^3}\right)\)
Thể tích của 45kg kim loại B là:
\(\frac{x}{45}\left(m^3\right)\)
Thể tích của 149kg kim loại A là:
\(\frac{x+6,24}{149}\left(m^3\right)\)
Theo đề, ta có: \(\frac{x}{45}=\frac{x+6,24}{149}\)
=>149x=45(x+6,24)
=>149x=45x+280,8
=>104x=280,8
=>x=2,7(nhận)
Vậy: khối lượng riêng của kim loại B là \(2,7\left(\frac{\operatorname{kg}}{m^3}\right)\)
