8:
a:Vẽ lại hình, ta có:
Gọi chiều dài của mảnh vườn là x(m)
(Điều kiện: x>10)
Theo hình, ta có: diện tích con đường thảm cỏ được chia làm 3 phần như sau:
Phần 1: 2 phần đường hình chữ nhật có chiều dài là x-2(m) và chiều rộng là 1(m)
=>Diện tích của phần này là: \(2\cdot\left(x-2\right)\cdot1=2x-4\left(m^2\right)\)
Phần 2: 2 phần đường hình chữ nhật có chiều dài là 10(m) và chiều rộng là 1(m)
=>Diện tích của phần này là \(2\cdot10\cdot1=20\left(m^2\right)\)
Phần 3: Hình bình hành có đáy rộng 1m, chiều cao ứng với đáy là 10-1-1=8(m)
Diện tích phần này là \(1\cdot8=8\left(m^2\right)\)
Tổng diện tích phần con đường thảm cỏ là:
\(2x-4+20+8=2x+24\left(m^2\right)\)
Diện tích mảnh vườn là \(10x\left(m^2\right)\)
Tỉ số giữa diện tích con đường thảm cỏ và diện tích mảnh vườn là 1/3 nên ta có:
\(\frac{2x+24}{10x}=\frac13\)
=>10x=3(2x+24)
=>10x=6x+72
=>4x=72
=>x=18(nhận)
Vậy: Chiều dài của mảnh vườn là 18m
b: Diện tích con đường thảm cỏ là \(2\cdot18+24=60\left(m^2\right)\)
Số tiền phải trả là: \(60\cdot100000=6000000\) (đồng)
