Bài 1
Theo Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=2\sqrt{5}\)cm
sinB = AC/BC = 4/6 = 2/3
cosB = AB/BC = 2can5/6 = can5/3
tanB = AC/AB = 4/2can5 = 2/can5
cotB = can5/2
Bài 2
Theo Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{13}\)
sinC = AB/BC = 2/can13
cosC = AC/BC = 3/can13
tanC = AB/AC = 2/3
cotC = 3/2
Bài 3
Ta có \(NP^2=MN^2+MP^2\Leftrightarrow13^2=5^2+12^2\)(đúng)
Vậy tam giác MNP vuông tại M (pytago đảo)
Xét tam giác MNP vuông tại M
sinN = MP/NP = 12/13
cosN = MN/NP = 5/13
tanN = MP/MN = 12/5
cotN = 5/12
1.
\(\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2=6^2-4^2=20\)
\(\Rightarrow AB=2\sqrt{5}\left(cm\right)\) (vì AB>0)
Khi đó: \(\cos B=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{2\sqrt{5}}{6}=\dfrac{\sqrt{5}}{3}\)
\(\tan B=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{4}{2\sqrt{5}}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)
\(\cot B=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{2\sqrt{5}}{4}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)
2.
Áp dụng định lí Pythagora vào tam giác ABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2=2^2+3^2=13\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{13}\left(cm\right)\) (vì BC>0)
Khi đó:
\(\sin C=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{2}{\sqrt{13}}\)
\(\cos C=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{3}{\sqrt{13}}\)
\(\tan C=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{2}{3}\)
\(\cot C=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{3}{2}\)
3.
Xét $\triangle MNP$ có:\(\left\{{}\begin{matrix}MN^2+MP^2=5^2+12^2=169\\NP^2=13^2=169\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow MN^2+MP^2=NP^2\)
\(\Rightarrow\triangle MNP\) vuông tại M. Khi đó:
\(\sin N=\dfrac{MP}{NP}=\dfrac{12}{13}\)
\(\cos N=\dfrac{MN}{NP}=\dfrac{5}{13}\)
\(\tan N=\dfrac{MP}{MN}=\dfrac{12}{5}\)
\(\cot N=\dfrac{MN}{MP}=\dfrac{5}{12}\)
$\text{#}Toru$
