Question

Answer 1

31. Đặt \(a=\dfrac{1}{x};b=\dfrac{1}{y}\) (\(a\ne0,b\ne0\))

Hệ phương trình trở thành

 \(\left\{{}\begin{matrix}a-2b=-1\\2a+b=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3-2a\\a-2.\left(3-2a\right)=-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3-2a\\5a-6=-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3-2.a\\a=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3-2.1\\a=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=1\\a=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\)

\(a=\dfrac{1}{x}=1\Rightarrow x=1\)

\(b=\dfrac{1}{y}=1\Rightarrow y=1\)

Vậy HPT có nghiệm x = 1 và y = 1

Answer 2

Bài 32

Đặt u = 1/x; v = 1/y, hệ phương trình đã cho trở thành:

u + v = 1/10 (1)

6u + 3v = 2/5 (2)

(1) ⇔ u = 1/10 - v (3)

Thế (3) vào (2), ta có:

6.(1/10 - v) + 3v = 2/5

⇔ 3/5 - 6v + 3v = 2/5

⇔ -3v = 2/5 - 3/5

⇔ -3v = -1/5

⇔ v = 1/15 thế vào (3), ta có:

u = 1/10 - 1/15

⇔ u = 1/30

*) Với u = 1/15

⇒ 1/x = 1/15

⇔ x = 15

*) Với v = 1/30

⇒ 1/y = 1/30

⇔ y = 30

Vậy S = {(15; 30)}