a: Xét ΔKAD vuông tại K và ΔICB vuông tại I có
AD=CB
\(\widehat{KAD}=\widehat{ICB}\)(AD//CB)
Do đó: ΔKAD=ΔICB
=>AK=IC
b: ΔKAD=ΔICB
=>DK=BI
Ta có: DK\(\perp\)AC
BI\(\perp\)AC
Do đó: DK//BI
Xét tứ giác BIDK có
BI//DK
BI=DK
Do đó: BIDK là hình bình hành
c: Xét ΔAKD vuông tại K và ΔANC vuông tại N có
\(\widehat{KAD}\) chung
Do đó: ΔAKD~ΔANC
=>\(\dfrac{AK}{AN}=\dfrac{AD}{AC}\)
=>\(AD\cdot AN=AK\cdot AC\)
Xét ΔAIB vuông tại I và ΔAMC vuông tại M có
\(\widehat{IAB}\) chung
Do đó: ΔAIB~ΔAMC
=>\(\dfrac{AI}{AM}=\dfrac{AB}{AC}\)
=>\(AB\cdot AM=AC\cdot AI\)
\(AD\cdot AN+AB\cdot AM\)
\(=AK\cdot AC+AI\cdot AC=AC\cdot CI+AI\cdot AC=AC\left(CI+AI\right)=AC^2\)
Đúng 1
Bình luận (0)
