Gọi x (km/h) là vận tốc riêng của ca nô (x > 3)
Vận tốc xuôi dòng là: x + 3 (km/h)
Thời gian xuôi dòng là: 48/(x + 3) (h)
Vận tốc ngược dòng là: x - 3 (km/h)
Thời gian ngược dòng là: 48/(x - 3) (km/h)
30 phút = 1/2 h
4 h 6 phút = 41/10 h
Theo đề bài, ta có phương trình:
48/(x + 3) + 48/(x - 3) + 1/2 = 41/10
⇔ 48.10(x - 3) + 48.10(x + 3) + 5(x + 3)(x - 3) = 41(x + 3)(x - 3)
⇔ 480x - 1430 + 480x + 1440 = 41(x - 3)(x + 3) - 5(x + 3)(x - 3)
⇔ 960x = 36(x + 3)(x - 3)
⇔ 960x = 36x² - 324
⇔ 36x² - 960x - 324 = 0
⇔ 3x² - 80x - 27 = 0
⇔ 3x² - 81x + x - 27 = 0
⇔ (3x² - 81x) + (x - 27) = 0
⇔ 3x(x - 27) + (x - 27) = 0
⇔ (x - 27)(3x + 1) = 0
⇔ x - 27 = 0 hoặc 3x + 1 = 0
*) x - 27 = 0
⇔ x = 27 (nhận)
*) 3x + 1 = 0
⇔ 3x = -1
⇔ x = -1/3 (loại)
Vậy vận tốc riêng của ca nô là 27 km/h
Cho vận tốc ca nô là x ( x>0)
vận tốc xuôi dòng x + 3 km/h
vận tốc ngược dòng x - 3 km/h
Đổi 30 phút = 1/2 giờ, 4 giờ 6 phút = 41/10 giờ
Do tổng thời gian đi và về là 41/10 giờ
Theo bài ra ta có pt \(\dfrac{48}{x-3}+\dfrac{48}{x+3}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{41}{10}\Leftrightarrow x=27\)(tm)
