a:
Ta có: \(\widehat{BAE}=\widehat{BAC}+\widehat{EAC}=90^0+60^0=150^0\)
\(\widehat{CAD}=\widehat{CAB}+\widehat{DAB}=90^0+60^0=150^0\)
Do đó: \(\widehat{BAE}=\widehat{CAD}\)
Xét ΔABE và ΔADC có
AB=AD
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAC}\left(=150^0\right)\)
AE=AC
Do đó: ΔABE=ΔADC
c: ta có: ΔABE=ΔADC
=>\(\widehat{AEB}=\widehat{ACD}\) và \(\widehat{ABE}=\widehat{ADC}\)
Xét tứ giác AICE có \(\widehat{AEI}=\widehat{ACI}\)
nên AICE là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{EIC}=\widehat{EAC}=60^0\) và \(\widehat{EIA}=\widehat{ECA}=60^0\)
Xét tứ giác AIBD có \(\widehat{ABI}=\widehat{ADI}\)
nên AIBD là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{AID}=\widehat{ABD}=60^0\)
=>\(\widehat{AID}=\widehat{AIE}\)
=>IA là phân giác của góc DIE
