a: Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAMB vuông tại M
=>BM\(\perp\)AE tại M
Xét tứ giác BCME có \(\widehat{BCE}=\widehat{BME}=90^0\)
nên BCME là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔEAB có
EC,BM là các đường cao
EC cắt BM tại F
Do đó: F là trực tâm của ΔEAB
=>AF\(\perp\)EB tại N
Xét ΔBNF vuông tại N và ΔBME vuông tại M có
\(\widehat{NBF}\) chung
Do đó: ΔBNF~ΔBME
=>\(\dfrac{BN}{BM}=\dfrac{BF}{BE}\)
=>\(BN\cdot BE=BF\cdot BM\)
Đúng 2
Bình luận (0)
