Gọi x (km/h) là vận tốc xe của người thứ nhất (x > 3)
Vận tốc xe của người thứ hai là: x - 3 (km/h)
Thời gian người thứ nhất đi hết quãng đường AB: 24/x (h)
Thời gian người thứ hai đi hết quãng đường AB: 24/(x - 3) (h)
24 phút = 2/5 h
Theo đề bài, ta có phương trình:
24/(x - 3) - 24/x = 2/5
⇔ 24.5x - 24.5.(x - 3) = 2x(x - 3)
⇔ 120x - 120x + 360 = 2x² - 6x
⇔ 2x² - 6x - 360 = 0
⇔ x² - 3x - 180 = 0
⇔ x² - 15x + 12x - 180 = 0
⇔ (x² - 15x) + (12x - 180) = 0
⇔ x(x - 15) + 12(x - 15) = 0
⇔ (x - 15)(x + 12) = 0
⇔ x - 15 = 0 hoặc x + 12 = 0
*) x - 15 = 0
⇔ x = 15 (nhận)
*) x + 12 = 0
⇔ x = -12 (loại)
Vậy vận tốc xe người thứ nhất là 15 km/h, vận tốc xe người thứ hai là 15 - 3 = 12 km/h
Người thứ nhất đến trước B là 24 phút hả
