Question

Answer 1

a: 

 

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(\dfrac{1}{2}x^2=x+4\)

=>\(x^2=2x+8\)

=>\(x^2-2x-8=0\)

=>(x-4)(x+2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Khi x=4 thì \(y=4+4=8\)

Thay x=-2 vào y=x+4, ta được:

y=-2+4=2

Vậy: (d) cắt (P) tại A(4;8); B(-2;2)

c: Vì (d')//(d) nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b\ne2\end{matrix}\right.\)

Vậy: y=x+b

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(\dfrac{1}{2}x^2=x+b\)

=>\(\dfrac{1}{2}x^2-x-b=0\)

\(\text{Δ}=\left(-1\right)^2-4\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\left(-b\right)=2b+1\)

Để (P) tiếp xúc với (d') thì Δ=0

=>2b+1=0

=>b=-1/2

Vậy: (d'): \(y=x-\dfrac{1}{2}\)