a: Thay m=0 vào (1), ta được:
\(x^2-\left(0+2\right)x+2\cdot0=0\)
=>\(x^2-2x=0\)
=>x(x-2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
b: \(\text{Δ}=\left[-\left(m+2\right)\right]^2-4\cdot1\cdot2m=\left(m+2\right)^2-8m\)
\(=\left(m-2\right)^2>=0\)
Để (1) có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0
=>(m-2)^2>0
=>m-2<>0
=>m<>2
Theo Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=m+2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=2m\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2x_2+x_1x_2^2=16\)
=>\(x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=16\)
=>2m(m+2)=16
=>m(m+2)=8
=>\(m^2+2m-8=0\)
=>(m+4)(m-2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}m=-4\left(nhận\right)\\m=2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
