a: Gọi vận tốc dòng nước là x(km/h)
(ĐK: x>0)
vận tốc lúc đi là 14+x(km/h)
vận tốc lúc về là 14-x(km/h)
Thời gian đi là \(\dfrac{32}{14+x}\left(giờ\right)\)
Thời gian về là \(\dfrac{32}{14-x}\left(giờ\right)\)
Tổng thời gian cả đi lẫn về là \(4h40p=\dfrac{14}{3}\left(giờ\right)\) nên ta có:
\(\dfrac{32}{14+x}+\dfrac{32}{14-x}=\dfrac{14}{3}\)
=>\(\dfrac{16}{14+x}+\dfrac{16}{14-x}=\dfrac{7}{3}\)
=>\(\dfrac{16\left(14-x\right)+16\left(14+x\right)}{196-x^2}=\dfrac{7}{3}\)
=>\(7\left(196-x^2\right)=3\cdot\left(16\cdot14+16\cdot14\right)\)
=>\(7\left(196-x^2\right)=1344\)
=>\(196-x^2=192\)
=>\(x^2=4\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=2\left(nhận\right)\\x=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: vận tốc của dòng nước là 2km/h
b: ĐKXĐ: \(x^2+5x+2>=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x< =\dfrac{-5-\sqrt{17}}{2}\\x>=\dfrac{-5+\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\left(x+4\right)\left(x+1\right)-3\sqrt{x^2+5x+2}=6\)
=>\(\left(x^2+5x+4\right)-3\sqrt{x^2+5x+2}-6=0\)
=>\(\left(x^2+5x+2\right)-3\sqrt{x^2+5x+2}-4=0\)
=>\(\left(\sqrt{x^2+5x+2}-4\right)\left(\sqrt{x^2+5x+2}+1\right)=0\)
=>\(\sqrt{x^2+5x+2}-4=0\)
=>\(\sqrt{x^2+5x+2}=4\)
=>\(x^2+5x+2=16\)
=>\(x^2+5x-14=0\)
=>(x+7)(x-2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-7\left(nhận\right)\\x=2\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
