Theo Vi-et, ta có: \(\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2\\ x_1x_2=\frac{c}{a}=-2\end{cases}\)
Vì x1 là nghiệm của phương trình nên ta có:
\(x_1^2-2x_1-2=0\)
=>\(x_1^2=2x_1+2=2\left(x_1+1\right)\)
\(Q=\frac{x_1^2}{2x_2}+\frac{x_2+1}{x_1}\)
\(=\frac{2\left(x_1+1\right)}{2x_2}+\frac{x_2+1}{x_1}=\frac{x_1+1}{x_2}+\frac{x_2+1}{x_1}\)
\(=\frac{x_1\left(x_1+1\right)+x_2\left(x_2+1\right)}{x_1x_2}=\frac{x_1^2+x_2^2+\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2}\)
\(=\frac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2}\)
\(=\frac{2^2-2\cdot\left(-2\right)+2}{-2}=\frac{4+2+4}{-2}=\frac{10}{-2}=-5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
